Friday , 24 May 2019
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विमाएँ

किसी भौतिक राशि का व्युत्पन्न मात्रक प्राप्त करने के लिए मूल मात्रकों पर कुछ घातें चढ़ानी पड़ती हैं । ये घाते ही उस भौतिक राशि की विमाएँ ( Dimensions ) कहलाती हैं ।

यान्त्रिकी में लम्बाई ( Length ) , द्रव्यमान ( Mass ) , समय ( Time ) तथा ताप ( Temperature ) की मूल राशियों को व्यक्त करने के लिए क्रमशः L , M व T संकेतों का प्रयोग किया जाता है । विभिन्न व्युत्पन्न राशियों को ( M , L तथा T ) की विभिन्न घातों के रूप में लिखा जा सकता है ।

M , L , T की घातों को ही उस भौतिक राशि की क्रमशः M , L , T के आधार में , विमाएँ कहते हैं । विमीय सूत्र को एक उदाहरण की सहायता से आसानी से समझा जा सकता है ; जैसे – आयतन का विमीय सत्र निकालने के लिए सबसे पहले हम इसका सूत्र लिखते हैं ।

आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई

लम्बाई को [ L ] संकेत द्वारा व्यक्त किया जाता है , इसलिए

[ आयतन ] = [ L ] x [ L ] x [ L ] = [ L3 ]

अतः आयतन का विमीय सूत्र [ L ] या [ M0L3T0 ] है ।

कुछ प्रमुख राशियों के विमीय सूत्र तालिका में दर्शाए गए हैं

महत्त्वपूर्ण टाशियों के विमीय सूत्र

भौतिक राशि विमीय सूत्र
घनत्व [ ML-3 T-0 ]
त्वरण [ M0 LT-2 ]
संवेग [ MLT-1 ]
उर्जा [ ML2 T-2 ]
बल [ MLT-2 ]
कार्य [ ML2 T-2 ]
दाब [ ML-1 T-2 ]
शक्ति [ ML2 T-3 ]
बल-आघूर्ण [ ML2 T-2 ]
आवेग [ MLT-1 ]
कोण [ M0 L0 T0 ]
सौर नियतांक [ ML0 T-3 ]

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