Wednesday , 24 July 2019
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भौतिक राशियाँ और उनके मात्रक

भौतिक राशियाँ और उनके मात्रक

भौतिक राशियाँ

वे सभी राशियाँ , जिनको यन्त्रों को सहायता से मापा जा सकता है तथा जिनका सम्बन्ध किसी – न – किसी भौतिक परिघटना से होता है , भौतिक राशियाँ ( Physical Quantities ) कहलाती हैं ; जैसे – द्रव्यमान को भौतिक तुला तथा गुरुत्वीय त्वरण को सरल लोलक की सहायता से माप सकते हैं । कुछ राशियाँ आपेक्षिक तथा आनुपातिक होती हैं , जिन्हें दो समान प्रकार की राशियों के अनुपात द्वारा व्यक्त किया जाता है ; जैसे – अपवर्तनांक , परावैद्यतांक आदि ।

अदिश तथा सदिश राशियाँ

अदिश राशियाँ
इन्हें व्यक्त करने के लिए केवल परिमाण की आवश्यकता होती है ; जैसे – द्रव्यमान , घनत्व , तापमान , विद्युत धारा , समय , चाल , दूरी , ऊर्जा , शक्ति , दाब , ताप , आवृत्ति , आवेश , ऊष्मा , विभव आदि अदिश राशियाँ ( Scalar Quantities ) हैं ।

सदिश राशियाँ
इन्हें व्यक्त करने के लिए परिमाण और दिशा दोनों की आवश्यकता होती है ; जैसे – विस्थापन , वेग , त्वरण , बल , संवेग , पृष्ठ तनाव , बल आघूर्ण , कोणीय वेग , चुम्बकीय क्षेत्र , चुम्बकीय तीव्रता , चुम्बकीय आघूर्ण , विद्युत तीव्रता , विद्युत धारा घनत्व , विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण , विद्युत ध्रुवण , चाल प्रवणता , ताप प्रवणता आदि सदिश राशियां ( Vector Quantities ) हैं ।

घर्षण

सदिशों के प्रकार

सदिशों के मुख्यत : निम्न प्रकार हैं –

शून्य सदिश वह सदिश जिसका मापांक शुन्य हो , शून्य सदिश ( Null Vector ) कहलाता है । शून्य सदिश की उत्पत्ति दो या दो से अधिक सदिशों के कारण होती है ।

इकाई सदिश वह सदिश जिसका मापांक एकांक हो , इकाई सदिश ( Unit Vector ) कहलाता है । यदि किसी अदिश को किसी विशेष दिशा वाले इकाई सदिश के साथ गुणा कर दें , तो हमें लिए गए इकाई सदिश की दिशा में एक आवर्धित सदिश प्राप्त होगा ।

समान सदिश दो सदिश आपस में समान सदिश ( Equal Vectors ) कहलाते हैं । यदि उनके परिमाण तथा दिशाएँ दोनों ही समान हों वरन्   वे असमान सदिश कहलाते हैं ।

दो सदिशों के सदिश गुणन के पश्चात् एक सदिश राशि प्राप्त होती है । सदिशों के सदिश गुणन के नियम की सहायता से हम नट – बोल्ट के कसने तथा खुलने की घूर्णन दिशा की पहचान कर सकते हैं ।

मापन

प्रत्येक भौतिक राशि को मापने के लिए स्वेच्छा से चुने गए उसी राशि के किसी निश्चित परिमाण को मात्रक ( Unit ) कहते हैं ; जैसे – लम्बाई को मापने के लिए अंगुल , बालिश्त , कदम , गज आदि का उपयोग होता है , परन्तु ये मात्रक प्रत्येक व्यक्ति के लिए भिन्न – भिन्न हो सकता है अर्थात् यह सार्वभौमिक एवं सर्वमान्य भी नहीं हो सकते हैं ।

एक आदर्श मात्रक की विशेषताएँ

किसी आदर्श मात्रक में निम्नलिखित विशेषताएँ होनी चाहिए ।

  1. यह स्पष्ट परिभाषित एवं सुविधाजनक आकार का होना चाहिए ।
  2. यह स्थान एवं समय पर निर्भर नहीं करना चाहिए ।
  3. यह आसानी से उपलब्ध एवं अनुकरण करने योग्य होना चाहिए ।

मूल तथा व्युत्पन्न मात्रक

वे मात्रक , जो अन्य मात्रक से पूर्णतया स्वतन्त्र हों , मूल मात्रक ( Fundamental Units ) कहलाते हैं ; जैसे – लम्बाई , द्रव्यमान , समय , ताप , विद्युत धारा , ज्योति तीव्रता तथा पदार्थ की मात्रा आदि । वे राशियाँ , जो मूल मात्रकों की सहायता से प्राप्त होती हैं , व्युत्पन्न मात्रक ( Derived Units ) कहलाते हैं ; जैसे — क्षेत्रफल , आयतन , दाब , चाल आदि ।

मात्रक पद्धतियाँ

मात्रकों की मुख्य पद्धतियाँ निम्नवत् हैं –

CGS पद्धति ( सेमी – ग्राम – सेकण्ड पद्धति ) इस पद्धति में लम्बाई सेण्टीमीटर में , द्रव्यमान ग्राम में व समय सेकण्ड में मापा जाता है । इसे मीट्रिक या फ्रेंच पद्धति भी कहा जाता है ।

FPS पद्धति ( फुट – पाउण्ड – सेकण्ड पद्धति ) इस पद्धति में लम्बाई फुट में , द्रव्यमान पाउण्ड में तथा समय सेकण्ड में मापा जाता है । यह पद्धति ब्रिटिश पद्धति के नाम से भी जानी जाती है ।

MKS पद्धति ( मीटर – किलोग्राम – सेकण्ड पद्धति ) इस पद्धति में लम्बाई मीटर में , द्रव्यमान किलोग्राम में तथा समय सेकण्ड में मापा जाता है । वैज्ञानिक मापों में इसका अधिक प्रयोग किया जाता है ।

मूल मात्रक

राशि मात्रक का नाम संकेत
लम्बाई ( Length ) मीटर ( Metre ) m
द्रव्यमान ( Mass ) किलोग्राम ( Kilogram ) kg
समय ( Time ) सेकण्ड ( Second ) s
विद्युत धारा ( Electric current ) ऐम्पियर ( Ampere ) A
ताप ( Temperature ) केल्विन ( Kekin ) K
ज्योति – तीव्रता ( Luminous intensity ) केण्डिला ( Candela ) cd
पदार्थ की मात्रा ( Amount of substance ) मोल ( Mole ) mol

पूरक मात्रक

राशि मात्रक संकेत
समतल कोण ( Plane angle ) रेडियन rad
ठोसीय कोण ( Solid angle ) स्टेरेडियन sr

महत्वपूर्ण राशियों के सूत्र

भौतिक राशि सूत्र
घनत्व द्रव्यमान / आयतन
शक्ति कार्य / समय
त्वरण वेग – परिवर्तन / समय
बल – आघूर्ण बल x लम्बवत् दूरी
संवेग द्रव्यमान x वेग
आवेग बल x समय
दाब बल / क्षेत्रफल
कोण चाप / त्रिज्या
स्थितिज ऊर्जा द्रव्यमान x गुरुत्वीय त्वरण x ऊँचाई
सौर नियतांक ऊर्जा / ( क्षेत्रफल x समय )

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