Monday , 22 July 2019
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करणी एवं घातांक

करणी: यदि ‘ a ‘ एक परिमेय संख्या और n धनात्मक पूर्णाक है कि ‘ a ‘ का  nवा  मूल अर्थात्  एवं अपरिमेय संख्या है , तो a1/n करणी कहलाता है । अन्य शब्दों में किसी परिमेय संख्या का अपरिमेय मूल करणी कहलाता है ।
उदाहरण :  आदि करणी है ।
अर्थात् हम यह कह सकते है कि करणी में प्रस्तुत प्रत्येक संख्या अपरिमेय संख्या होती है ।

करणी के प्रकार :
( i ) शुद्ध करणी :  शुद्ध करणी है ।
( ii ) मिश्रित करणी :  मिश्रित करणी है ।
( iii ) समान करणी :  और 

महत्त्वपूर्ण सूत्र:
(i) 
(ii) यदि ay = n है, तो a = ( n )1/y
(iii) यदि ax = by है, तो a = ( b )y/x
(iv) xn = a, x =
(v)  = a1/n
(vi)(  )m = am/n
(vii)

Some Important Qustions

1. यदि 3-3x-1 = 18 है, तो xx के बराबर होगा :
(a) 3
(b) 8
(c) 27
(d) 216

 Answer: (c)
Solution: 3x – 1(3 – 1) = 18
3x – 1 = 9 =32
x – 1 = 2
x =3 अत: xx = 27

2.

(a) 12
(b) 4.8
(c) 12/144
(d) 1

 Answer: (d)
Solution: 

3. (0.00032)2/5 मान ज्ञात कीजिए
(a) 1/625
(b) 1/225
(c) 1/125
(d) 1/25

Answer: (d)
Solution: 

4. यदि P=124, है तो 
() 5
() 123
() 7
() 125

Answer: (d)
Solution: 

5. यदि  है, तो n का मान है :
(a) 1/2
(b) 7/2
(c) 2
(d) 1

Answer: (c)
Solution: 

6. यदि  , है तो x = ?
(a) 16
(b) 8
(c) 10
(d) 2/5

Answer: (c)
Solution: 

 

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